Spel, visualiseringar och lite drama – så väcks elevernas matematiska kreativitet

Mattelandet – så kallar årets matematiklärare Nina Aspegren sitt klassrum i Sarlinska skolan i Pargas. Högt under taket löper talet π med sina oändliga decimaler. Väggarna pryds av formler och kurvor, och i lådor finns klossar, figurer och spel. Klassrummet andas matematik och kreativitet – precis som Nina Aspegren vill ha det. 

– Jag tycker det är viktigt att man får en känsla för ämnet när man stiger in i ett klassrum. Miljön främjar inlärningen och eleverna skapar visuella minnesbilder som hjälper dem att förstå de matematiska koncepten. 

Att inreda klassrummen enligt skolämnets tema är något som Nina Aspegren varmt rekommenderar. Matematik lämpar sig särskilt väl för kreativitet och lekfullhet, säger hon. 

– Man lär sig genom att jobba med olika material; klossar, gummiband, serpentiner, spagetti – i stället för att enbart använda bok och häfte.

Det här kan du som lärare göra för att din undervisning ska bli mera kreativ – enligt Nina Aspegren

För de lärare som vill prova på nya undervisningsmetoder rekommenderar jag att börja småskaligt, till exempel genom att lämna bort boken och häftet under en lektion per månad. Det är inget man behöver vara rädd för – eleverna lär sig nog ändå.

Inred klassrummet enligt skolämnets tema i mån av möjlighet. Miljön främjar inlärningen och klassrummets rekvisita hjälper eleverna att skapa visuella minnesbilder för det som behandlas i undervisningen.

Ekvationssystem med frukt och mosaikprocent

Nina Aspegren drar ut en av lådorna, och plockar fram frukter av plast. Genom att flytta frukterna kring ett likhetstecken kan man åskådliggöra ekvationssystem. I en annan låda finns färgglada mosaikmönster – ett sätt att visualisera procent. I klassrummet finns också flera sällskapsspel.

– Jag älskar spel! Jag ändrar reglerna så att spelen får en matematisk komponent. Allt för att variera undervisningen och hjälpa eleverna att förstå vad de räknar. Och såklart för att jag själv tycker det är roligt. 

Nina Aspegren har tilldelats utmärkelsen “Årets matematiklärare 2023” av Riksförbundet för lärare i matematiska ämnen, MAOL. Prismotiveringen lyfter fram de kreativa undervisningsmetoderna, och Aspegrens arbete med att hjälpa och inspirera andra lärare. 

– Det kändes som en jättestor ära att få den utmärkelsen!

Så här blir den långa matematiken begriplig

Vi lämnar klassrummet Mattelandet i Pargas för ett ögonblick, och knackar på hos Tommy Sjöblom i Karis-Billnäs gymnasium. Han undervisar i gymnasiets långa matematik. Våren 2023 skrev hans elever Svenskfinlands bästa resultat i studentskrivningarna. Finns det utrymme för lek och kreativitet också inom gymnasiets långa matematik?

– Jag kan inte påstå att vi leker – men vi konkretiserar mycket. 

Till innehållet skiljer sig den långa gymnasiematematiken från högstadiets matematik som Nina Aspegren undervisar i, men i undervisningsmetoderna finns många gemensamma nämnare. Att förklara ett koncept genom att visualisera det är något som Tommy Sjöblom också gör. 

Det visuella är en nyckel för att hitta det kreativa matematiska tänkandet.

Tommy Sjöblom

– Det visuella är en nyckel för att hitta det kreativa matematiska tänkandet. Jag tror att alla elever – åtminstone tillfälligt – upplever att de förstår ett problem när jag förklarar det visuellt. 

Moderna datorprogram, som gratisprogrammet GeoGebra, är till stor hjälp. 

– Det hade inte gått att förklara det här lika tydligt med krita på svarta tavlan. 

Det här kan du som lärare göra för att din undervisning ska bli mera kreativ – enligt Tommy Sjöblom

Som matematiklärare ska man akta sig för att göra undervisningen för högtflygande. Det lönar sig att börja från början under varje lektion, så att alla hänger med. Successivt blir det svårare, och varje lektion ska också innehålla något som primärt riktar sig till de högpresterande eleverna.

Många som gillar matematik på de lägre klasserna i den grundläggande utbildningen tappar intresset på femman eller sexan, när undervisningen blir för teoretisk och tråkig. Som lärare gäller det att tänka utanför lärobokens svartvita textsidor. Ska man exempelvis förklara konceptet med negativa tal kan man ta hjälp av en färgglad termometer i stället.

Varje lektion ska börja från grunden

Tommy Sjöblom knäpper på datorn som projicerar cirklar och kurvor i ett koordinatsystem på klassrummets vägg. Jag sätter mig vid en pulpet och kastas tillbaka till min egen gymnasietid – och njuter av att få en privatlektion av en lärare som verkligen brinner för sitt ämne. 

Vi börjar med att leda Pythagoras sats i bevis, och kommer sedan in på att visuellt undersöka om olika ekvationer är deriverbara – allt med hjälp av cirklar, polygoner, parabler och tangenter.

– Jag börjar nästan varje lektion med att visualisera en teori. Vi räknar förstås också mycket, men om man kan visualisera en uppgift så kan man nästan alltid lösa den matematiskt också. 

Det gäller att börja nästan från noll – och successivt öka svårighetsgraden.

– Det här vet eleverna. Därför kommer de aldrig för sent till mina lektioner. Inom de tio första minuterna förklaras lektionens poäng. Missar man den kan det vara svårt att hänga med. 

En bra lärare har också skådespelartalanger

Från Karis tar vi oss till Helsingfors, och till Gymnasiet Lärkan, där Jonas Waxlax undervisar i fysik. Fysiken, liksom matematiken, kan vara både teoretisk och seriös, men det betyder inte att föreläsningarna måste vara monotona. Jonas Waxlax kryddar sin undervisning med lekfullhet och kreativitet. 

– Ibland känner jag mig som en skådespelare på scen när jag står framför klassen. Jag varierar min röststyrka, och slänger in någon anekdot. Som lärare måste man våga lägga sig själv i blöt. Det ska vara lite show!

Jonas Waxlax säger att man inom ämneslärarutbildningen i Finland borde satsa mer på att sålla fram rätt personer för jobbet. Att behärska det ämne man lär ut är bara hälften av det som krävs av en bra lärare. 

– Som fysiklärare i gymnasiet ser jag det inte som min primära uppgift att vara den som lär ut fakta. Det viktigaste är att inspirera eleverna att själva lära sig. 

Det här kan du som lärare göra för att din undervisning ska bli mera kreativ – enligt Jonas Waxlax

Plocka in fysiken från elevernas vardagsliv i undervisningen – så att fysik inte bara blir abstrakta koncept man läser om i en bok. Det var halt i dag: varför föll du när du cyklade?

Gör studiebesök! Till universitet, forskningsinstitut och kärnkraftverk, för att nämna några exempel.

Som lärare gäller det att inte vara rädd för elevernas frågor. Ämnet är brett och ingen kan veta allting. Många lärare tror att de tappar sin auktoritet om de inte genast kan svara på en fråga, men det stämmer inte. Det kan vara väldigt värdefullt för eleverna att följa med hur läraren resonerar sig fram till ett svar. Jag brukar säga att “nu tänker jag lite högt” om jag får en fråga jag inte genast har ett svar på.

Ta vardagsfysiken till klassrummet

Inspiration kan hämtas ur vardagliga företeelser. Att knyta ett fysikaliskt fenomen till något konkret hjälper eleverna att minnas. Är det halt ute kan man fundera på varför man halkar.

Jonas Waxlax plockar fram en liten snurra av papper som han köpt som prydnad till första maj. Ju fortare man snurrar på pappersleksaken – desto plattare blir den.

– Samma sak sker med jorden när den roterar kring sin egen axel: den plattas till vid polerna och putar ut kring ekvatorn.

Jonas Waxlax har flera liknande små demonstrationer i sin pedagogiska verktygslåda. Han kallar dem “fysikaliska snacks” – vardagliga exempel som beskriver ett fysikaliskt fenomen.

– Någon kan tycka att det här är lågstadiegrejer. Men de fungerar väldigt bra i gymnasiet också. 

“Så länge ingen elev hatar matematik har jag lyckats”

Matematiska skolämnen är polariserande. Vissa elever älskar att räkna, medan andra på förhand beslutat sig för att matematik är något de aldrig kommer att förstå. Det här syns kanske tydligast inom den grundläggande utbildningen.

Vi är tillbaka i klassrummet Mattelandet i Sarlinska skolan i Pargas. Nina Aspegrens målsättning är att bryta de svagare elevernas förutfattade meningar.

Ofta kommer negativ attityd mot matematik från föräldrarna.

Nina Aspegren

– Ofta kommer negativ attityd mot matematik från föräldrarna. Jag jobbar för att alla elever ska inse att de kan bli bättre på att räkna. Alla kanske inte älskar matematik, men så länge ingen elev hatar att räkna känns det som en liten seger i sig. 

Nina Aspegrens Matteland finns också i virtuell form – hon delar med sig av sin undervisning både på sin blogg och på Youtube. Och det fysiska klassrummet i Sarlinska skolan får hela tiden nya visuella detaljer. Nästa projekt är att återinföra några som städats bort.

– Tidigare hade jag en stor gradskiva på golvet vid klassrumsdörren, för att åskådliggöra dörrens vinkel när man öppnar den. Klassrumsgolvet pryddes av primtalen. Men det här bonades bort i samband med en storstädning av skolbyggnaden. Nu gäller det att klistra dit dem igen.

• Karis-Billnäs gymnasium
• Kreativitet och lek
• Lärkan
• Naturvetenskaper
• Sarlinska skolan